國家開放大學(xué)高起專真題《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、函數(shù)為基本初等函數(shù).

A.   是 B . 否

正確答案：B

2、一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的。

A.   是 B . 否

正確答案：A

4、1755年，         給出了另一個(gè)定義：“如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，

即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前面這些變量也隨著變化，我們把前面的變量稱為后面變量的函數(shù)。”

A.   歐拉B . 伽利略C . 梅根D . 柯西

正確答案：A

7、設(shè)△x是曲線y=f(x)上的點(diǎn)M的在     上的增量，△y是曲線在點(diǎn)M對應(yīng)△x 在     上的

增量，dy是曲線在點(diǎn)M的切線對應(yīng)△x在縱坐標(biāo)上的增量。

A.   縱坐標(biāo)；橫坐標(biāo)B.橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)C.橫坐標(biāo)D. 以上都不對

正確答案：B

10、印度喀拉拉學(xué)校也曾發(fā)現(xiàn)可用于計(jì)算圓周率的無窮級數(shù)，并利用它將圓周率的值精確到小

數(shù)點(diǎn)后第9位和第10位，后來又精確到第()位。

A.   18 B.   15 C.   17 D.   19

正確答案：C

11、1821 年，         從定義變量起給出了定義：“在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一 經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時(shí)，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各

變數(shù)叫做函數(shù)。”

A.   康 托 B . 梅 根 C . 歐 拉 D . 柯 西

正確答案：D

12、 變量x的變化范圍叫做這個(gè)函數(shù)的?

A.   值B . 定義域C . 真集D . 以上都不是

正確答案：B

14、 如果變量的變化是連續(xù)的，則常用()來表示其變化范圍。

A.   區(qū) 間 B . 集 合 C . 子 集 D . 補(bǔ) 集

正確答案：A

15、 十七世紀(jì)         在《兩門新科學(xué)》 一書中，幾乎全部包含函數(shù)或稱為變量關(guān)系的這一

概念，用文字和比例的語言表達(dá)函數(shù)的關(guān)系。

A.   笛卡爾B . 伽利略C . 柯西D . 歐拉

正確答案：B

16、 兩偶函數(shù)和為()函數(shù)。

A.   奇 B . 偶 C . 反 D . 以 上 都 不 對

正確答案：B

18、 定積分的大小。

A.   與y=f(x)和積分區(qū)間[a,b]有關(guān)，與號i的取法無關(guān)B.與y=f(x)有關(guān)，與積分區(qū)間[a,

b]和與i的取法無關(guān)C.與y=f(x)和號i的取法有關(guān)，與積分區(qū)間[a,b]無關(guān)D.與y=f(x)、

積分區(qū)間[a,b]、號i的取法均無關(guān)

正確答案：A

19、 微分可以近似地描述當(dāng)函數(shù)     的變化量取值作足夠小時(shí)，函數(shù)的值是怎樣改變的。

A.   因變量B . 自變量C . 線性D . 以上都不對

正確答案：B

20、 當(dāng)奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義時(shí)， 一定成立

A.   是 B . 否

正確答案：A

21、 微分可以近似地描述當(dāng)函數(shù)自變量的取值作    的改變時(shí)，函數(shù)的值是怎樣改變的。

A.   不變B . 足夠大C . 足夠小D . 以上都不對

正確答案：C

22、 正切函數(shù)y=

A.   sinx   B.   cosx   C.   tanx   D.   cotx

正確答案：C

23、 表示集合的方法，常見的有：

A.   列舉法B . 描述法C . 空集D . 以上都不對

正確答案：A B

24、 設(shè)△x是曲線y=f(x)上的點(diǎn)M(x,y)的在           上的增量，△y是曲線在點(diǎn)M對應(yīng)

△x在             上的增量，dy是曲線在點(diǎn)M的切線對應(yīng)△x在縱坐標(biāo)上的增量。

A.   橫坐標(biāo)B . 以上都不對C .縱坐標(biāo)；橫坐標(biāo)D .橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)

正確答案：D

26、 按照傅里葉級數(shù)判斷，音的高低變化，聲波振動(dòng)平率，頻率與選廠成()

A.   不成比例B . 正比C . 無法判斷D . 反比

正確答案：D

27、微分可以近似地描述當(dāng)函數(shù)          的變化量取值作足夠小時(shí)，函數(shù)的值是怎樣改變的。

A.   因變量B . 自變量C . 線性D . 以上都不對

正確答案：B

28、 函數(shù)的三要素為：定義域，對應(yīng)法則與值域

A.   是 B . 否

正確答案：B

29、 函數(shù)的表示法有三種：

A.   解析法B . 圖象法C . 列表法D . 以上都不對

正確答案：A   B   C

33、 函數(shù)滿足的點(diǎn)， 一定是的?

A.   間 斷 點(diǎn) B . 極 值 點(diǎn) C . 駐 點(diǎn) D . 拐 點(diǎn)

正確答案：C

35、 函數(shù)的和的不定積分等各個(gè)函數(shù)的不定積分的和。

A.   是 B . 否

正確答案：A

37、ex在x趨于0時(shí)的左右極限是     。

A.   1   B.0   C.   2 D.   5

正確答案：A

39、 若函數(shù)，在x=0處連續(xù)，則K=?

A.   1   B.2   C.   - 1   D.

正確答案：B

40、 如果集合A是集合B的子集，但存在一個(gè)元素屬于B但不屬于A,我們稱集合A是集合B

的 ：

A.   真子集B . 空集C . 子集D . 以上都不是

正確答案：A

42、 存在既為等差數(shù)列，又為等比數(shù)列的數(shù)列。

A.   是 B . 否

正確答案：A

43、 導(dǎo)數(shù)起源是函數(shù)值隨          的變化率，即△y/△x的極限。

A.   因變量B . 自變量增量C . 自變量D . 因變量增量

正確答案：B

44、 對于每一個(gè)x值只能對應(yīng)變量y的一個(gè)值是?

A.   單值函數(shù)B . 多值函數(shù)C . 因變量D . 以上都不對

正確答案：A

45、 若函數(shù)f(x),g(x)滿足，則稱f(x),g(x)為區(qū)間[-1,1]上的一組正交函數(shù)，給出三組函

數(shù)：其中為區(qū)間]1,1[?的正交函數(shù)的組數(shù)是?

A.0    B.   1   C.   2   D.   3

正確答案：C

47、 設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且，則在此區(qū)間內(nèi)是()

A.   單調(diào)減少且是凸的B.單調(diào)減少且是凹的C.單調(diào)增加且是凸的D.單調(diào)增加且是凹的 正確答案：C

48、 將一系列的自變量值與對應(yīng)的函數(shù)值列成表來表示函數(shù)關(guān)系的方法是?

A.   解析法B . 列表法C .表格法D . 以上都不是

正確答案：C

49、實(shí)數(shù)集記作?

A.Z   B.   QC.   R   D.   以上都不是

正確答案：C

52、 函數(shù)的拐點(diǎn)是?

A.   x=1   B.x=2   C.x=5   D.   x=0

正確答案：D

54、 全體整數(shù)組成的集合叫做?

A.   整數(shù)集B .有理數(shù)集C . 實(shí)數(shù)集D . 以上都不是

正確答案：A

57、 導(dǎo)數(shù)起源是函數(shù)值隨     的變化率，即△y/△x的極限。

A.   自變量增量B. 自變量減量C. 因變量增量D. 因變量減量

正確答案：A

59、 如果任意有限個(gè)無窮級數(shù)都是收斂的，那么它們?nèi)我獾木€性組合()是收斂的。注意對

于都是發(fā)散的級數(shù)，則不存在類似的結(jié)論。

A.   不是B . 不 一 定C . 必定D . 未必

正確答案：B

60、 求x →-1時(shí)e[1/(x+1)]的極限         。

A.6   B.   1   C.   不存在D .正無窮大

正確答案：C

61、 大約在1629年，法國數(shù)學(xué)家        研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法。

A.   高斯B . 笛卡爾C . 伽羅馬D . 費(fèi)馬

正確答案：D

62、 初等函數(shù)的定義域是其自然定義域的真子集。

A.   是 B . 否

正確答案：B

63、 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)情況是()。

A.   先單調(diào)下降再單調(diào)上升B.單調(diào)下降C.先單調(diào)上升再單調(diào)下降D.單調(diào)上升

正確答案：C

66、 一般的，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定唯一 的 一 個(gè)y,那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是      ,y    是     

A.   因變量；自變量B .值域；定義域C . 自變量；因變量D . 定義域；值域

正確答案：C

67、 如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為?

A.   全 集 B . 空 集 C . 子 集 D . 以 上 都 不 是

正確答案：A

69、 周期函數(shù)的周期是指()正周期。

A.   最 大 B . 最 小 C . 最 多 D . 以 上 都 不 是

正確答案：B

70、 左右導(dǎo)數(shù)處處存在的函數(shù)， 一定處處可導(dǎo)

A.   是 B . 否

正確答案：B

72、 指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

73、 若函數(shù)為偶函數(shù)，那么一定成立

A.   是 B . 否

正確答案：B

74、 對于任意實(shí)數(shù)，恒有成立。

A.   是 B . 否

正確答案：B

75、 若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，且是的極值點(diǎn)，則?

A.0   B.   1 C.   2 D.   3

正確答案：A

77、 有限個(gè)無窮小的和也是無窮小。

A.   是 B . 否

正確答案：A

78、ex的左右極限是          。

A.0   B.   5 C.   1 D.   2

正確答案：A

80、 反三角函數(shù)是三角函數(shù)的()。

A.   奇函數(shù)B . 偶函數(shù)C . 反函數(shù)D . 以上都不對

正確答案：(

81、 約瑟夫是在通讀字跡模糊的印度文字材料時(shí)得出這些發(fā)現(xiàn)的，他的暢銷著作《孔雀之冠：

非歐洲的數(shù)學(xué)之根》的第3版將刊登此次發(fā)現(xiàn)，該書由()出版社負(fù)責(zé)出版。

A.   埃克塞特大學(xué)B. 哈佛大學(xué)C.曼徹斯特大學(xué)D.普林斯頓大學(xué)

正確答案：D

82、 奇函數(shù)與奇函數(shù)的乘積為偶函數(shù)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

83、 函數(shù)的間斷點(diǎn)是=

A.0   B.   1 C.   2 D.   3

正確答案：A

84、 判定的斂散性。

A.   發(fā)散B . 斂散C . 收斂D . 以上都不是

正確答案：C

85、 全體實(shí)數(shù)組成的集合叫做?

A.   整數(shù)集B .有理數(shù)集C . 實(shí)數(shù)集D . 以上都不是

正確答案：C

88、 用數(shù)學(xué)式子表示自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系的方法即是?

A.   解析法B . 列表法C .表格法D . 以上都不是

正確答案：A

89、1823 年，         在他的《無窮小分析概論》中定義導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù)y=f(x)在變量x

的兩個(gè)給定的界限之間保持連續(xù)，并且我們?yōu)檫@樣的變量指定一個(gè)包含在這兩個(gè)不同界限之間

的值，那么是使變量得到一個(gè)無窮小增量。

A.   梅森B . 柯西C . 嘉當(dāng)D . 拉普拉斯

正確答案：B

90、 設(shè)y=cos22x,則y’=()。

A.   2sin4x   B.   2sin2x    C.    4cos2x    D.-2sin4x

正確答案：D

91、 如果兩個(gè)函數(shù)都有極限，那么這兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商組成的函數(shù)極限，分別等于這

兩個(gè)函數(shù)的極限的和、差、積、商。

A.   是 B . 否

正確答案：A

93、 兩奇函數(shù)的積也為()函數(shù)。

A.   奇 B . 偶 C . 反 D . 以 上 都 不 對

正確答案：B

94、一蓄滿水的圓柱形水桶高為5m,底圓半徑為3m,試問要把桶中的水全部吸出需做多少功?

A.   112.5    B.9    C.300    D.250

正確答案：A

96、 同一個(gè)元素在同一個(gè)集合里不能重復(fù)出現(xiàn)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

97、 求不定積分時(shí)，被積函數(shù)中不為零的常數(shù)因子可以提到積分號外面來。

A.   是 B . 否

正確答案：A

98、 奇函數(shù)的圖形關(guān)于()對稱。

A . x軸B . y軸C . 原點(diǎn)D . 以上都不是

正確答案：C

100、 數(shù)學(xué)分為?

A.   初等數(shù)學(xué)B . 高等數(shù)學(xué)C .基本數(shù)學(xué)D . 以上都不是

正確答案：A B

102、 正弦函數(shù)y=

A.   sinx   B.   cosx   C.   tanx   D.   cotx

正確答案：A

103、 如果為一個(gè)單調(diào)(),并且以0為極限，那么通過改變這個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的符號而構(gòu)造 的兩個(gè)交錯(cuò)級數(shù)都收斂。這種級數(shù)稱為萊布尼茲級數(shù)。

A.   遞減數(shù)列B .遞減級數(shù)C .遞增級數(shù)D .遞增數(shù)列

正確答案：A

104、十七世紀(jì)    在《兩門新科學(xué)》 一書中，幾乎全部包含函數(shù)或稱為變量關(guān)系的這一概念，

用文字和比例的語言表達(dá)函數(shù)的關(guān)系。

A.   笛卡爾B . 歐拉C . 柯西D . 伽利略

正確答案：D

109、 空集是任何集合的子集。

A.   是 B . 否

正確答案：A

110、 設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，,且時(shí)，當(dāng)時(shí),則是的() 點(diǎn)。

A.   極小值B . 極大值C . 零值D . 最值

正確答案：A

113、 大約在1629年，法國數(shù)學(xué)家    研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法。

A.   高斯B . 笛卡爾C . 伽羅馬D . 費(fèi)馬

正確答案：D

114、 求x →-1時(shí)e[1/(x+1)]的極限      。

A.   1   B.   6   C.   不存在D . 正無窮大

正確答案：C

115、 物本做變速度直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路程s,等于其速度函數(shù)v=v(t)(v(t)≥0 )在時(shí)間區(qū)

間[a,b]上的        , 即       。

A.   定積分；   B . 定積分；   C . 微積分；   D . 微積分；

正確答案：A

116、 下列()是微分方程xdy - ydx=(y~2)(e^y)dy 的解.

A.   x=4   B.   y=0   C.x=0   D.y=4

正確答案：B

117、1823年，       在他的《無窮小分析概論》中定義導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù)y=f(x)在變量x的兩 個(gè)給定的界限之間保持連續(xù)，并且我們?yōu)檫@樣的變量指定一個(gè)包含在這兩個(gè)不同界限之間的值

那么是使變量得到一個(gè)無窮小增量。

A.   梅 森 B . 柯 西 C . 嘉 當(dāng) D . 拉 普 拉 斯

正確答案：B

119、 對于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全

集U的?

A.   全 集 B . 空 集 C . 子 集 D . 補(bǔ) 集

正確答案：D

120、 量在過程中不起變化，保持一定的數(shù)值，此量稱為?

A.   常 量 B . 變 量 C . 定 量 D . 以 上 都 不 對

正確答案：A

121、 當(dāng)x趨于0時(shí)，求e(1/x)的極限           。

A.5    B.   1   C.   正無窮大D . 不存在

正確答案：D

122、 若奇函數(shù)連續(xù)，那么函數(shù)為偶函數(shù).

A.   是 B . 否

正確答案：A

123、 一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：

A.   定義域B . 對應(yīng)關(guān)系C . 值域D . 以上都不是

正確答案：A B   C

125、 如果對于任意實(shí)數(shù)，恒有，那么為常函數(shù)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

126、 存在既為奇函數(shù)又為偶函數(shù)的函數(shù)

A.   是 B . 否

正確答案：A

127、 具有某種特定性質(zhì)的事物所組成的全體是?

A.   接 合 B . 幾 何 C . 集 合 D . 以 上 都 不 對

正確答案：C

128、 連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

131、 當(dāng)x趨于0時(shí)，求e(1/x)的極限     。

A.   1   B.   正無窮大C. 5 D.不存在

正確答案：D

132、 由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算和有限次復(fù)合后所得到的能用一個(gè)解析式子

表示的函數(shù)是?

A.   基本初等函數(shù)B . 初等函數(shù)C . 基本函數(shù)D . 以上都不對

正確答案：B

135、 當(dāng)參數(shù)a=()時(shí)，曲線y=ax^2與y=lnx相切。

A.   e/2    B.     1/2     C. 1/(2e)D.    2

正確答案：C

136、 偶函數(shù)的圖形關(guān)于()對稱。

A.   x軸B . y軸C . 原點(diǎn)D . 以上都不是

正確答案：B

137、 把不含任何元素的集合叫做?

A.   空集B . 有理數(shù)集C . 實(shí)數(shù)集D . 以上都不是

正確答案：A

138、 由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全

一致，就稱兩個(gè)函數(shù)()。

A.   相 等 B . 相 似 C . 相 反 D . 以 上 都 不 是

正確答案：A

141、 三角函數(shù)有理式是指由三角函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算所構(gòu)成的函數(shù)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

142、 微分的值是沿切線方向上      的增量，而△y則是沿曲線方向上縱坐標(biāo)的增量。

A.   縱坐標(biāo)B . 橫坐標(biāo)C . 橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)D . 以上都對

正確答案：A

143、 若函數(shù)在其定義域內(nèi)處處有切線，那么該函數(shù)在其定義域內(nèi)處處可導(dǎo)

A.   是 B . 否

正確答案：B

145、 早在希臘時(shí)期，人類已經(jīng)開始討論            以及      等概念。

A.   無 窮 B . 極 限 C . 無 窮 分 割 D . 以 上 都 對

正確答案：D

147、 把集合的元素一一列舉出來，并用“{}”括起來表示集合的是?

A.   列舉法B . 描述法C . 幾何法D . 以上都不是

正確答案：A

148、 一管道的圓形閘門，半徑為3米，問水平面齊及直徑時(shí)，閘門所受到的水的靜壓力為多 大?

A.   18V B.   100V   C.20V   D.   50V

正確答案：A

150、 與極限α的差 距      任意小的指定誤差。

A.   大 于 B . 小 于 C . 等 于 D . 不 等 于

正確答案：B

151、微分可以近似地描述當(dāng)函數(shù)自變量的取值作           的改變時(shí)，函數(shù)的值是怎樣改變的。

A.   不變B . 足夠大C . 足夠小D . 以上都不對

正確答案：C

153、 曲線在處的切線斜率是()。 A.1    B.   2   C.   3   D.   以上都不是   正確答案：C

156、 如果當(dāng)變量x在其變化范圍內(nèi)任意取定一個(gè)數(shù)值時(shí)，量y按照一定的法則f總有確定的 數(shù)值與它對應(yīng)，則稱y是x的?

A.   區(qū) 間 B . 集 合 C . 子 集 D . 函 數(shù)

正確答案：D

157、 一奇 一偶的積為()函數(shù)。

A.   奇 B . 偶 C . 反 D . 以 上 都 不 對

正確答案：A

158、 冪函數(shù)組成的級數(shù)，稱為冪級數(shù)。也可以直接寫成。冪級數(shù)的斂散性具有很好的特征，

即 所 謂 ( ) 。

A.   泰勒級數(shù)B . 洛朗級數(shù)C . 阿貝爾定理D . 達(dá)朗貝爾判斷法

正確答案：C

159、 單調(diào)函數(shù)一定存在反函數(shù)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

160、 一般的，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定唯一 的一個(gè)y,那么就稱y是x的函數(shù)，x的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的           ,相應(yīng)y的取值范

圍叫做函數(shù)的          。

A.   定義域；值域B . 因變量；自變量C . 自變量；因變量D .值域；定義域

正確答案：A

161、 假分式總可以化成一個(gè)多項(xiàng)式與一個(gè)真分式之和的形式。

A.   是 B . 否

正確答案：A

163、 兩偶函數(shù)的積為()函數(shù)。

A.   奇 B . 偶 C . 反 D . 以 上 都 不 對

正確答案：B

164、1755 年，       給出了另一個(gè)定義：“如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，

即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前面這些變量也隨著變化，我們把前面的變量稱為后面變量的函數(shù)。”

A.   歐 拉 B . 梅 根 C . 柯 西 D . 伽 利 略

正確答案：A

165、 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的圖形關(guān)于()對稱。

A.   坐 標(biāo) 原 點(diǎn) B . 軸 C . 軸 D . =

正確答案：C

167、 若一集合只有有限個(gè)元素是?

A.   有限集B . 無限集C . 空集D . 以上都不對

正確答案：A

170、 用集合所有元素的共同特征來表示集合的是?

A.   列舉法B . 描述法C . 幾何法D . 以上都不是

正確答案：B

172、1821年，       從定義變量起給出了定義：“在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給 定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時(shí)，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)

叫做函數(shù)。”

A.   歐 拉 B . 康 托 C . 柯 西 D . 梅 根

正確答案：C

173、 由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合稱為A與B的?

A.   空 集 B . 子 集 C . 并 集 D . 以上都不是

正確答案：C

175、 函數(shù)的圖形關(guān)于(   )對稱。

A.   坐 標(biāo) 原 點(diǎn) B . 軸 C . 軸 D .

正確答案：A

178、 單調(diào)函數(shù)一定存在最大值與最小值

A.   是 B . 否

正確答案：B

179、 基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的。

A.   是 B . 否

正確答案：A

180、 余切函數(shù)y=

A.   sinx   B.   cosx   C.   tanx   D.   cotx

正確答案：D

181、 單調(diào)上升，且有上界的數(shù)列必有極限。

A.   是 B . 否

正確答案：A

182、 曲線上到點(diǎn)距離最短的點(diǎn)是()。

A.      (0,0)     B.      (-1,2)     C.      (2,2)     D.

正確答案：D

185、 對于一個(gè)給定的集合，要具有確定性的特征，即對于任何一個(gè)事物或元素，能夠判斷它

屬于或不屬于給定的集合，二者必居其一。

A.   是 B . 否

正確答案：A

186、 有理函數(shù)是指由兩個(gè)多項(xiàng)式的商所表示的函數(shù)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

187、 早在大約公元前()年，古希臘有一位名叫Zero的學(xué)者，曾提出若干個(gè)在數(shù)學(xué)上產(chǎn)生

過重大影響的悖論，“Achilles(希臘神話中的英雄)追趕烏龜”即是其中較為著名的一個(gè)。

A.   345 B.   250 C.430 D.   450

正確答案：D

189、 凸弧具有這種特點(diǎn)：從中任取兩點(diǎn)，連此兩點(diǎn)的弦總在曲線的下方。

A.   是 B . 否

正確答案：A

190、 高等數(shù)學(xué)是由()以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一 門基礎(chǔ)學(xué)科。

A.   微積分學(xué)B . 代數(shù)學(xué)C . 幾何學(xué)D . 以上都不是

正確答案：A B C

191、 全體自然數(shù)集記為?

A.   A B.   N C.Z D. 以上都不對

正確答案：B

193、 如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此時(shí)集合A中的元素與集合B

中的元素完全一樣，因此集合A與集合B相等。

A.   是 B . 否

正確答案：A

194、 有理數(shù)集記作?

A.   Z   B.   QC.   R   D.   以上都不是

正確答案：B

195、 量有變化，可取各種不同的數(shù)值，這種量稱為?

A.   常 量 B . 變 量 C . 定 量 D . 以 上 都 不 對

正確答案：B

198、 空集是任意初等函數(shù)的定義域的真子集

A.   是 B . 否

正確答案：B

199、 整數(shù)集記作?

A.Z     B.QC.R     D.   以上都不是

正確答案：A

200、 同一量既為常量又為變量，二者必居其一。

A.   是 B . 否

正確答案：B

201、 一個(gè)函數(shù)，如果在其整個(gè)定義域內(nèi)有界，則稱為?

A.   有界函數(shù)B . 定義域C . 真集D . 以上都不是

正確答案：A

203、 偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積為奇函數(shù)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

205、 微分的值是沿切線方向上         的增量，而△y則是沿曲線方向上縱坐標(biāo)的增量。

A.   以上都對B . 橫坐標(biāo)C . 橫坐標(biāo)；縱坐標(biāo)D . 縱坐標(biāo)

正確答案：D

206、 全體有理數(shù)組成的集合叫做?

A.   整數(shù)集B . 有理數(shù)集C . 實(shí)數(shù)集D . 以上都不是

正確答案：B

208、 正切函數(shù)和余切函數(shù)均為周期為()的周期函數(shù)。

A.   π B. 2π C.3π D. 以上都不對

正確答案：A

209、 有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小。

A.   是 B . 否

正確答案：A

210、 單調(diào)下降，且有下界的數(shù)列必有極限。

A.   是 B . 否

正確答案：A

211、 雙曲函數(shù)的反函數(shù)稱為?

A.   反雙曲函數(shù)B . 反三角函數(shù)C . 多變函數(shù)D . 以上都不是

正確答案：A

215、 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)均為周期為()的周期函數(shù)。

A.   π B. 2π C.3π D. 以上都不對

正確答案：B

218、 若函數(shù)滿足條件(),則存在，使得。

A.   在內(nèi)連續(xù)B .在內(nèi)可導(dǎo)C .在內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)D .在內(nèi)連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)

正確答案：D

219、 把不含任何元素的集合叫做：

A.   真子集B . 空集C . 子集D . 以上都不是

正確答案：B

223、 若偶函數(shù)連續(xù)，那么函數(shù)為奇函數(shù)

A.   是 B . 否

正確答案：A

224、 組成集合的各個(gè)事物稱為該集合的?   A.   接 合 B . 幾 何 C . 元 素 D . 以上都不對 正確答案：C

226、 一般的，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定唯一 的一個(gè)y,那么就稱y是x的函數(shù)，x的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的     ,相應(yīng)y的取值范圍叫 做函數(shù)的      。

A.   定義域；值域B .值域；定義域C . 因變量；自變量D . 自變量；因變量

正確答案：A

228、 初等數(shù)學(xué)基本上是常量的數(shù)學(xué)。

A.   是 B . 否

正確答案：A

229、 基本初等函數(shù)有：

A.   冪函數(shù)B . 指數(shù)函數(shù)C . 對數(shù)函數(shù)D . 三角函數(shù)和反三角函數(shù)

正確答案：A   B   C   D

230、19世紀(jì)，()對無窮級數(shù)進(jìn)行了嚴(yán)格化的處理，明確定義了級數(shù)的收斂性，并研究了級

數(shù)收斂的判別條件。

A.   伯 努 利 B . 布 萊 尼 茲 C . 西 蒙 D . 柯 西

正確答案：D

231、 無窮級數(shù)收斂時(shí)有()的和；發(fā)散的無窮級數(shù)沒有極限值。

A.   無 限 B . 唯 一 C . 多 個(gè) D . 以 上 都 不 對

正確答案：B

237、 任何一個(gè)集合是它本身的子集

A.   是 B . 否

正確答案：A

239、 用坐標(biāo)平面上曲線來表示函數(shù)的方法是?

A.   解析法B . 圖示法C . 表格法D . 以上都不是

正確答案：B

240、 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱。

A.   是 B . 否

正確答案：A

241、 公元前五世紀(jì)，希臘的    提出原子論：他認(rèn)為宇宙萬物是由極細(xì)的原子構(gòu)成。

A.   阿基米德B . 德謨克利特C . 泰勒斯D . 丟番圖

正確答案：B

242、在          中，物體的位移對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。

A.   物 理 學(xué) B . 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) C . 生 活 D . 數(shù) 學(xué)

正確答案：B

243、 在數(shù)軸上來說，()是指介于某兩點(diǎn)之間的線段上點(diǎn)的全體。

A.   區(qū) 間 B . 集 合 C . 子 集 D . 補(bǔ) 集

正確答案：A

247、 由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合稱為A與B的?

A.   空 集 B . 交 集 C . 并 集 D . 以 上 都 不 是

正確答案：B

248、 余弦函數(shù)y=

A.   sinx   B.   cosx   C.   tanx   D.   cotx

正確答案：B

以上就是關(guān)于國家開放大學(xué)高起專真題《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，如果想要咨詢關(guān)于國家開放大學(xué)的任何問題，可以咨詢王老師：18766119382(同微信)